在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2a.若cosC=1/4,求sinB的值

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2a.若cosC=1/4,求sinB的值
不好意思，更正一下cosC=-1/4
爱在零下e度 1年前 已收到2个回答 举报
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花街拽少 幼苗

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cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/4
a^2+b^2-c^2=ab/2
a^2+b^2-4a^2=ab/2
b^2-3a^2=ab/2
2b^2-ab-6a^2=0
(2b+3)(b-2a)=0
b=2a
∴b=c
∴B=C
∴cosB=1/4
∵B0
sinB=√(1-cos^2B)=√15 /4

1年前 追问

6

爱在零下e度 举报

可是老师给的正确答案是3根号15除以16

举报 花街拽少

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/4 a^2+b^2-c^2=-ab/2 a^2+b^2-4a^2=-ab/2 b^2-3a^2=-ab/2 2b^2+ab-6a^2=0 (2b-3a)(b+2a)=0 b=3a/2 ∵C<180 ∴sinC>0 sinC=√(1-cos^2C)=√15 /4 c/sinC=b/sinB sinB=bsinC/c =3a/2 *√15/4 /2a =3√15 /16

非典型ll 幼苗

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1年前

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