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在三角形ABC中,角A,B,C 所对的边分别是a,b,c,已知csinA等于根号3acosC (1)求C (2)若c等于根号7,且sinC加sin(B减A)等于3sin2A,求三角形ABC的面积

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（1）csinA=根号3acosC
sinCsinA=根号3sinAcosC
sinC=根号3cosC
tanC=根号3
C=60度
(2)sinC+sin(B-A)=3sin2A
sin(B+A)+sin(B-A)=6sinAcosA
展开化简得：sinB=3sinA
所以：b=3a
c^2=a^2+b^2-2abcosC
7=a^2+b^2-ab
所以：a^2=7 a=1 b=3
S=1/2absinC=1/2*1*3*根号3/2=3根号3/4

1年前

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