在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知A＝π/3,cos＝√6/3,且c∧2＝a∧2＋（√6－1）
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知A＝π/3,cos＝√6/3,且c∧2＝a∧2＋（√6－1）b（1）求sinC的值（2）求边b的长
cosB
cosB
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cos()=√6/3,是B,还是C?
1年前 追问
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过C作CD⊥AB于D， 由cosB=√6/3，设DB=√6t，a=BC=3t， ∴CD=√3t，由∠A=60°， ∴AD=t，b=AC=2t。 c²=a²+（√6-1）b （t+√6t）²=（3t)²+(√6-1)(2t) 2t²(1-√6)-2t(1-√6)=0 2t(t-1)(1-√6)=0 ∴t=1. (1)由正弦定理： （1+√6）/sinC=3/sinA ∴sinC=（√3+3√2）/6. （2）b=AC=2.
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