已知sinθ,cosθ是方程6x²-6ax+1-4a=0的两个根（1）求a的值（2）若θ∈(0,π）,求sinθ-cos

已知sinθ,cosθ是方程6x²-6ax+1-4a=0的两个根（1）求a的值（2）若θ∈(0,π）,求sinθ-cosθ,ta
我爱我家5533 1年前 已收到3个回答 举报
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iamlaowu1 幼苗

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sinθ+cosθ=a
sinθ*cosθ=（1-4a）/6
sin²θ+cos²θ=1 ∴a=-2或2/3;有sinθ*cosθcosθ
sinθ-cosθ=＋½（a²-4sinθcosθ） 剩下的就好算了……

1年前

3

da济公 幼苗

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sinθ^2+cosθ^2=1
即X1^2+X2^2=1=(X1+X2)^2-4X1X2
维达定理X1+X2=-a/b=a X1X2=a/c=（1-4a）/6 （△>0）
则有a^2-4(1-4a)/6=1
解出a
求出X1X2即时sinθ*cosθ
sinθ-cosθ={（sinθ+cosθ）^2-4sinθ*cosθ}^1/2
慢慢算吧

1年前

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sweetvanilla 春芽

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用伟达定理 -b/a =X1+X2 c/a=X1*X2 把公式一套 就ok了 希望对你有帮助 (*^__^*)

1年前

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