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故 A^TA 是对称矩阵.
又对任一非零列向量x
由 r(A) = n 知 AX=0 只有零解
所以 Ax ≠ 0 再由A是实矩阵,
所以 (Ax)^T(Ax) > 0
即 x^T(A^TA)x > 0
所以 A^TA 是正定矩阵.
1年前
回答问题
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
1年前1个回答
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.
线性代数 设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆
设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵.
设A是n阶正交矩阵,证明矩阵A的特征值&满足&^2=1.要证明过程
怎么证明矩阵的伴随矩阵是正定矩阵
1年前2个回答
设A为mxn实矩阵,证明秩(AtA)=秩(A)
设A为mxn实矩阵,AtA为正定矩阵,证明线性方程AX=0只有零解 急
设A为n阶正定矩阵,B是mXn实矩阵,且R(B)=m,证明B^TAB也是正定矩阵
求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r
1年前3个回答
设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵
设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0
求证关于线代秩的证明题,A为mxn阶矩阵,B为nxs阶矩阵,AB=0,求证r(A)+r(B
线性代数正定性问题(1)设A是n阶实矩阵,证明A^TA+E正定(2)设A是n阶是对称矩阵,证明A^2+A+E正定
线性代数中行,列向量的问题设 mXn 阶的矩阵A,nXr 阶的矩阵B,以及矩阵C=AB.证明(1)若A和B的列向量均为线
1年前4个回答
你能帮帮他们吗
英语只要答案1选词填空coat take country keep absent spend luckly weeken
(2014•奉贤区三模)在宏观、微观和符号之间建立联系是化学学科的特点.
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连结AE,BD,且AE,BD交于点F,S △ DEF ∶S △ ABF =
29.老人与海 ,理解下列句子的含义.
如果x分之一+X=3,那么x的4次幂+X的二次幂+1分之x的平方等于多少?
精彩回答
彩虹的美丽在于它的七色光彩,班级的美丽在于 [ ]
下列各组词中注音、字形全对的一组是 [ ] A、笑靥(yè) 懵(měng)懂 朱拓(tà) 畏葸不前 B、榫(shǔn)头 混淆(xiáo) 徘徊(huí) 残羹冷炙 C、棕榈(lǚ) 歆(xīn)享 孱(càn)头 苌虹化碧 D、自诩(xǔ) 鸟窠(cháo) 执拗(niù) 焦燥不安
I have money in my pocket .
下列等式中,运用了乘法分配律的是 [ ]
《昆虫记》《红星闪耀中国》每部书摘录五处好词好句后仿写