设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0

LU路嫒呢 1年前 已收到2个回答 举报

wainijiamm1314 春芽

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假设A*不等于0,则根据A*定义,A的某个n-1子式行列式不等于0,也就是那个n-1阶子式的行向量线性无关,所以A必然有n-1行线性无关,和A的秩小于n-1矛盾,所以A*肯定是0矩阵,其特征值必然是0

1年前

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lbingww 幼苗

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r(A)<n-1,则A*=0所以……

1年前

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