线性代数设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆

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矩阵A^2-2A是A的多项式,特征值为f(m)=m的平方-2m,即f(2)=0为矩阵
A^2-2A的特征值,
（A^2-2A）x=mx,因为m=0,所以（A^2-2A）x=0,齐次方程要有非零解,即
|（A^2-2A）|=0,因此A^2-2A不可逆

1年前

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