高等代数考研题A为实数域R上的一个n阶方阵，且AA'=A'A （A'是A的转置）证明1,设λ为A的一个特征值，证明λ也是

高等代数考研题
A为实数域R上的一个n阶方阵，且AA'=A'A （A'是A的转置）证明1,设λ为A的一个特征值，证明λ也是A'的特征值
2.如果A特征值全为实数，则A是一个对称阵

xj2000 1年前已收到1个回答举报

lhj_4742 幼苗

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1. 不需要任何额外条件, |λI-A|=|λI-A'|即得A和A'的特征值完全相同
2. AA'=A'A可得A可酉对角化, 既然特征值是实数, 那么A是Hermite阵, 再用实矩阵的条件得A对称

1年前

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