求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r

西出阳光 1年前 已收到3个回答 举报

xiaobo8645 幼苗

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一点不麻烦吧...
对齐次方程组AX=0
因为r(A)=

1年前

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mm庆快乐PBJ 幼苗

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这个写起来好复杂
列线性方程组
用线性相关和无关来证

1年前

2

铁血门主 幼苗

共回答了11个问题 举报

证明:
设V,W分别为线性空间,维数分别为:n ,m
选取V和W上一组基,分别记得为{v_i}和{w_i}
则,A对应着从V到W的一个线性变换A1。
因为A1的秩为r,所以Ker(A1)为n-r的线性空间。
现在取Ker(A1)的一组基为{k_i},将{k_i}扩充为V的一组基
记为:{l_i}。现在V...

1年前

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