数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）．

数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）设bn=1/[n(14−an)]（n∈N*）,求bn的前n项和Tn
（3）若Tn＞m/32,m为正整数,求满足此条件的最大m
罗司威 1年前 已收到2个回答 举报
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jylanlan 幼苗

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【1】a（n+2）-2a（n+1）+an=0
a（n+2）-a（n+1）=a（n+1）-an
等差数列
a1=8,a4=2
d= -2
an=10-2n
【2】代入得到bn=1/[n(14−10+2n)]=1/【2n（n+1）】=1/2【1/n-1/（n+1）】
Tn=1/2【1-1/2+1/2-1/3+……1/n-1/（n+1）】=1/2*n/（n+1）
【3】Tn=1/2*n/（n+1）最小值为1/4
所以1/4≥m/32
所以m≤8
m最大值为8

1年前 追问

2

罗司威 举报

【2】中应该是得到bn=1/[n(14−10+2n)]=1/【2n（n+2）】=1/4【1/n-1/（n+2）】吧

举报 jylanlan

【2】中应该是得到bn=1/[n(14−10+2n)]=1/【2n（n+2）】=1/4【1/n-1/（n+2）】，我看错了
Tn=1/4【1-1/3+1/2-1/4+……1/n-1/（n+2）】=1/4【3/2-1/（n+1）-1/（n+2）】
【3】Tn=1/4【3/2-1/（n+1）-1/（n+2）】最小值为3/8
所以3/8≥m/32
所以m≤12
m最大值为12

罗司威 举报

Tn=1/4【3/2-1/（n+1）-1/（n+2）】最小值为3/8是怎么来的？

举报 jylanlan

我已经大学毕业几年了，好久没做这类题，不太细心
Tn随n增大而增大属于增函数，当n=1时值最小，n=1时Tn=1/6，（3/8是最大值）
Tn=1/4【3/2-1/（n+1）-1/（n+2）】最小值为1/6≥m/32
m≤16/3.因为m为正整数。所以m=5
我只是提供思路，没有仔细看题

俄地神呀 幼苗

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a(n+2) - 2a(n+1) + a(n) = 0,
a(n+2) - a(n+1) = a(n+1) - a(n),
{a(n+1)-a(n)}是首项为a(2)-a(1)=-6, 的常数数列。
a(n+1) - a(n) = -6,
a(n+1) = a(n) - 6.
{a(n)}是首项为a(1)=8, 公差为-6的等差数列。
a(n) = ...

1年前

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