高一数列通项.数列{an}中 a1=2 ,a4=8且满足 a(n-2)=2a(n-1) - an (n∈N＋)求数列{a

高一数列通项.
数列{an}中 a1=2 ,a4=8
且满足 a(n-2)=2a(n-1) - an (n∈N＋)
求数列{an}通项公式

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简单绿春芽

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a(n-2)=2a(n-1) - an (n∈N*)
∴an-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2)
∴数列{an}为等差数列
a4=a1+3d=2+3d=8,∴d=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n

1年前

happytl 幼苗

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a(n-2)=2a(n-1) - an
an-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2)
an为等差列
设公差为d
a4-a1=a1+3d-a1=3d =8-2=6
d=2
{an}通项公式an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*2=2n

1年前

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