数列{an}中a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0求通项公式（2）设Sn=‖a1‖+‖a2‖

数列{an}中a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0求通项公式（2）设Sn=‖a1‖+‖a2‖+```‖an‖求Sn
sullivanmark 1年前 已收到4个回答 举报
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了就 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

a(n+2)-2a(n+1)+an=0
a(n+2)+an=2a(n+1)
所以该数列为等差数列
a4=a1+3d
2=8+3d
d=-2
an=a1+(n-1)d
=8-2(n-1)
=10-2n
an=10-2n>=0
n

1年前

6

peter_119 幼苗

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(1)
a4=2a3-a2
a3=2a2-a1
a4=2(2a2-a1)-a2=3a2-2a1=3a2-2×8=3a2-16=2
3a2=18
a2=6
a2-a1=6-8=-2
a3=2a2-a1=2×6-8=12-8=4
(a3-a2)-(a2-a1)=(4-6)-(6-8)=0
a(n+2)=2a(n+1)-a...

1年前

2

俺就看看不说话 幼苗

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由a(n+2)-2a(n+1)+an=0
得特征方程：m^2-2m+1=0
则m1=m2=1
则可令an=(c1+c2*n)*m1^n=c1+c2*n
则a1=c1+c2=8
a4=2=c1+c2*4=2
解得c1=10，c2=-2
则an=10-2n
则an为递减的等差数列，公差为-2
当n<=5时，an>=0,Sn=‖a1...

1年前

2

传说中dd 幼苗

共回答了1个问题 举报

a(n+2)-2a(n+1)+an=0
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an
所以an等差
a1=8,a4=2,
d=-2
an=-2n+10
n=5时，an=0
因为sn=a1+a2+a3+a4+a5+(-a6)+(-a7)+```所以先让sn全部变负，再加上两倍的正的a1到a5，正好就是要求的
所以Sn=‖a1‖+‖a2...

1年前

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