1.数列{An}中,A1=8,A4=2且满足A（n+20)=2A(n+1)-An 问(1）求数列{An}的通项公式 （2

1..数列{An}中,A1=8,A4=2且满足A（n+2)=2A(n+1)-An 问(1）求数列{An}的通项公式 （2）设Sn=|A1|+|A2|+……+|An|,求Sn
2.数列{An}满足A1=2,对于任意的n∈N都有An>0,且(n+1)An^2+An×A(n+1)-nA(n+1)=0,又知数列{Bn}的通项公式为Bn=2^(n-1)+1 问（1）求数列的{An}的通项An及它的前n项和Sn (2)求数列{Bn}的前n项和Tn
(Ⅰ)∵an＞0（n∈N）,且(n＋1) an^2＋an a(n+1)－n a(n+1)^2＝0,
∴ (n＋1)( an/a(n+1)^2＋(an/a(n+1))－n＝0．
∴an/a(n+1)＝－1或an/a(n+1)＝n/n+1．
∵an＞0（n∈N）,∴an/a(n+1)＝n/n+1．
∴an/a1＝an/a(n-1)•a(n-1)/a(n-2)•a(n-2)/a(n-3).•……•a3/a2•a2/a1＝n/(n-1)•（n-1）/（n-2）•（n-2）/(n-3)•…•3/2•2/1＝n．
又a1＝2,所以,an＝2n．
∴Sn＝a1＋a2＋a3＋……＋an＝2(1＋2＋3……＋n)＝n^2＋n．
(Ⅱ)∵bn＝2^n－1＋1,
∴Tn＝b1＋b2＋b3 ＋……＋bn＝2^0＋2^1＋2^2＋……＋2^n－1＋n＝2^n＋n－1
3.直线L1过（1,0）点,且L1关于直线y=x对称的直线为L2,已知点An(n,A(n+1)An)在L2上,A1=1,当n≥2时,有A（n+1)A(n-1)=AnA(n-1)+(An)^2 问（1）求L2的方程 （2）求{An}的通项公式
4.设An为数列{an}的前n项和,An=32×（an-1),数列{Bn}的通项公式为Bn=4n+3 问（1）求数列{an}的通项公式 （2）把数列{an}与{Bn}的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列,证明：新数列的通项公式=3^(2n+1)
(1)由An=3/2 (an－1),可知An+1=3/2(an+1－1),
∴an+1－an=3/2 (an+1－an),即a(n+1)/an=3,而a1=A1=3/2 (a1－1),得a1=3,所以数列是以3为首项,公比为3的等比数列,数列{an}的通项公式an=3^n.
(2)∵3^(2n+1)=3•3^2n=3•(4－1)^2n=4n+3,
∴3^2n+1∈{bn}.而数3^2n=(4－1)^2n= (4k+1),
∴3^2n不属于{bn},而数列{an}={a2n+1}∪{a2n},∴dn=3^2n+1.
5.已知数列{An}的前n项和Sn满足S（n+1)=kSn+2,又A1=2,A2=1 问（1）求k的值 （2)求Sn
S(1)=a1=2A,S(2)=a1+a2=1+2A
k=S(n+1)/S(n+2)=S(1)/S(2)=2A/(1+2A)
S(n+2)/S(n+1)=1+1/(2A)
可看出S(n)为等比数列
则S(n)=S(1)((1+1/(2A))^n-1)/(1/(2A))=(4A^2)((1+1/(2A))^n-1)
答：k=2A/(1+2A),S(n)=(4A^2)((1+1/(2A))^n-1).

第一问是A(n+2)=2A(n+1)-A(n)吧？怎么会+20？