谢谢）数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A(n+2)=2A(n+1)-An,n属于N*

谢谢）数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A(n+2)=2A(n+1)-An,n属于N*
数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A(n+2)=2A(n+1)-An,n属于N*
(1)求数列{An}的通项公式；
(2)当n为何值时,其前n项和Sn最大?求出最大值；
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(1) An=10-2n...
(2) 请问 Sn= - n^2 + 9n 怎么算出 n= 9/2 时 Sn 最大的?n=9/2是怎么算出的?希望解析,
dfjzy 1年前 已收到2个回答 举报
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lhwmars 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

A(n+2)=2A(n+1)-An
即 A(n+2)－A(n+1)=A(n+1)-An
所以 A(n)是等差数列
由A1=8,A4=2
可得 A4=A1+3d=8+3d
所以d=-2
An=8+(n-1)*(-2)=10-2n
Sn= - n^2 + 9n=-(n-9/2)^2+(9/2)^2
当n= 9/2 时 Sn 最大
但n是整数
所以当n＝4或5时
Sn 最大
最大值为 －4＾2＋9＊4＝20
或 －5＾2＋9＊5＝20

1年前

4

向前看不回头 幼苗

共回答了6个问题 举报

Sn= - n^2 + 9n 看成二次函数求最值-b/2a求出即可 ，但数列中N为项数 应为整数 取一个相近的数即可 9/2取5或4

1年前

1
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