(本题满分12分) 已知函数 为 上的连续函数

(本题满分12分) 已知函数 为 上的连续函数
(Ⅰ) 若 ,判断 在 上是否有零根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为 的条件下(即根所在区间长度小于 ),用二分法求出使这个零根 存在的小区间;
(Ⅱ)若函数 在区间 上存在零点,求实数 的取值范围.
zwctl_111 1年前 已收到1个回答 举报
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zhshlsj 春芽

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(1) 在 上必有零根存
(2) …

解: （Ⅰ) 时, 即:

可以求出:
, 为 上的连续函数
∴ 在 上必有零根存在…………………4分
取中点 ,代入函数得: ,
零根
再取中点
计算得:
∴零根
取其中点 ,计算得: ,
∴零根
再其中点 ,计算得:
∴零根
区间长度 ,符合要求

即:
∴ ……………………………………12分

1年前

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