若动直线x=a与函数F(X)=SINX 和 G(X)=cosx的图像分别交于M.N两点.则|MN|的最大值为多少

若动直线x=a与函数F(X)=SINX 和 G(X)=cosx的图像分别交于M.N两点.则|MN|的最大值为多少
详细过程,最好有文字说明,不要用导数解

sandy__8852 1年前已收到1个回答举报

漂亮大女人幼苗

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|MN|的最大值实际上就是求y=| sinx-cosx|的最大值
sinx-cosx
=√2sin（x-45°）
最大值是√2

1年前追问

sandy__8852 举报

为什么sinx-cosx =√2sin（x-45°）

举报漂亮大女人

sinx-cosx =√2(cos45sinx-sin45cosx)

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