若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为?

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落叶555 幼苗

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M点的坐标为(a,sina),N的坐标为(a,cosa)
|MN|＝√(a-a)^＋(sina-cosa)^2
＝√(1-2sinacosa)
＝√(1-sin2a)
当sin2a＝-1时,|MN|有最大值√2

1年前

lrb_10341 幼苗

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M点的坐标为(a,sina),N的坐标为(a,cosa)
|MN|＝[(a-a)^2＋(sina-cosa)^2]^(1/2)
=(1-sin2a)^(1/2)
sin2a＝-1时,|MN|有最大值1.4142

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