三角函数若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为多少已知

三角函数
若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为多少
已知f(x)=sin(π/4+π/3）-根号三cos（(π/4)x+π/3）,则f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2009)=

zary_linux 1年前已收到1个回答举报

倚栏小酌听雨幼苗

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(1)MN=|f(a)-g(a)|
=|sina-cosa|
=|√2sin(a-π/4)|∈(0,√2]
∴MN的最大值为√2
(2)f(x)=2(1/2*sin((π/4)x+π/3)-√3/2cos（(π/4)x+π/3) )
=2sin((π/4)x+π/3-π/3)
= 2sin(π/4)x
T=8
∴ f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2009)=f(2009)=f(1)=√2
故f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2009)=√2
不懂可以问哦~

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