设动直线x=m与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别于点M、N，则|MN|的最小值为（　　）

设函数y=f（x）-g（x）=x²-lnx（x＞0），
求导数得y′=2x-
1
x]=
2x2−1
x（x＞0）
令y′＜0，∵x＞0，∴0＜x＜

2
2∴函数在（0，

2
2）上为单调减函数，
令y′＞0，∵x＞0，∴x＞

2
2∴函数在（

2
2，+∞）上为单调增函数，
∴x=

2
2时，函数取得唯一的极小值，即最小值为：[1/2−ln

2
2]=
1
2+
1
2ln2
故所求|MN|的最小值即为函数y的最小值：
1
2+
1
2ln2
故选A．

点评：
本题考点： 两点间距离公式的应用．

考点点评： 本题考查导数知识的运用，解题的关键是构造函数，确定函数的单调性，从而求出函数的最值，属中档题．