赞 全是王八旦 幼苗
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解题思路：设x=a与f（x）=sinx的交点为M（a，y1），x=a与g（x）=cosx的交点为N（a，y2），
求出|MN|的表达式，利用三角函数的有界性，求出最大值．
求出|MN|的表达式，利用三角函数的有界性，求出最大值．
设x=a与f（x）=sinx的交点为M（a，y1），
x=a与g（x）=cosx的交点为N（a，y2），
则|MN|=|y1-y2|=|sina-cosa|
=
2|sin（a-[π/4]）|≤
2．
故答案为：
2
点评：
本题考点： 正弦函数的图象；余弦函数的图象．
考点点评： 本题考查三角函数的图象与性质，在解决三角函数周期等问题时，我们往往构造函数，利用函数的图象解题．
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