（2010•温州模拟）设动直线x=a与函数f（x）=2sin2（[π/4]+x）和g（x）=3cos2x的图象分别交于M

（2010•温州模拟）设动直线x=a与函数f（x）=2sin²（[π/4]+x）和g（x）=

cos2x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（　　）
A．[π/2]
B．

C．2
D．3

wenbin02123229 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：利用二倍角公式先化简f（x），将|MN|表示成a的三角函数，利用公式asinx+bcosx＝

a2+b2

sin(x+θ)化简|MN|，利用三角函数的有界性求出最大值．

f(x)＝1−cos(
π
2+2x)＝1+sin2x，|MN|＝|f(a)−g(a)|＝|1+sin2a−
3cos2a|
=|2sin(2a−
π
3)+1|≤3．
故选D

点评：
本题考点：已知三角函数模型的应用问题．

考点点评：本题考查三角函数的二倍角公式、诱导公式、公式asinx+bcosx＝a2+b2sin(x+θ)、三角函数的有界性．

1年前

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