（2008•温州模拟）若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最

（2008•温州模拟）若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）
A．1
B．
2

C．
3

D．2
110_119 1年前 已收到1个回答 举报
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fkimi 幼苗

共回答了13个问题采纳率：69.2% 举报

解题思路：可令F（x）=|sinx-cosx|求其最大值即可．

由题意知：f（x）=sinx、g（x）=cosx
令F（x）=|sinx-cosx|=
2|sin（x-[π/4]）|
当x-[π/4]=[π/2]+kπ，x=[3π/4]+kπ，即当a=[3π/4]+kπ时，函数F（x）取到最大值
2
故选B．

点评：
本题考点： 正弦函数的图象；余弦函数的图象．

考点点评： 本题主要考查三角函数的图象和函数解析式的关系．属基础题．

1年前

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