若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为?

若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为?
为什么能直接化成 sinx-cosx?
我是那么那么的想 1年前 已收到2个回答 举报
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我们大个瘌痢头人 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解因为直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点
则知M点的横标为a,纵标为sina,即M(a,sina)
N点的横标为a,纵标为cosa,即N(a,cosa）
则/MN/
=/sina-cosa/
=/sinx-cosx/
=/√2（√2/2sinx-√2/2cosx）/
=/√2sin（x-π/4)/
=√2/sin（x-π/4)/
故/MN/≤√2
故|MN|的最大值为√2.

1年前 追问

10

我是那么那么的想 举报

ûΪʲô|MN|=|SINA-COSA|

举报 我们大个瘌痢头人

M(asina)N(acosa Ϊͬ M,NľΪM,Nݱľֵ /MN/=[(a-a)^2+(sina-cosa)^2]=/sinx-cosx/.

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֪ͬΪʲôҪSINȥCOS

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֪ľ빫ʽɡ /MN/=[(a-a)^2+(sina-cosa)^2]=/sinx-cosx/

ryanshi421 幼苗

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因为是求距离啊

1年前

1
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