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浪漫烟花0608 幼苗
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(Ⅰ)由A(0,1)满足f(x)解析式,∴c=1,
又f′(x)=2ax+b,x=0时f(0)=b=-2,∴b=-2
∴b=-2,c=1
(Ⅱ)f(x)=ax2−2x+1=a(x−
1
a)2−
1
a+1
∵a∈[
1
3,1],∴[1/a∈[1,3].∴当x=
1
a]时,N(a)=1−
1
a(6分)
当[1/a∈[1,2]时,a∈[
1
2,1],M(a)=f(3)=9a−5
当
1
a∈[2,3]时,a∈[
1
3,
1
2],M(a)=f(1)=a−1(10分)
∴F(a)=
a+
1
a−2,a∈[
1
3
1
2]
9a+
1
a−6,a∈[
1
2,1]](13分)
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;利用导数求闭区间上函数的最值;直线的点斜式方程.
考点点评: 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,利用导数求闭区间上函数的最值等有关基础知识,考查运算求解能力、推理论证能力,考查分类讨论的思想,属于中档题.
1年前
已知函数f(x)=ax2−2x,x∈R(其中a>0且a≠1);
1年前1个回答
1年前3个回答
已知函数f(x)=13ax3+bx,a,b是都不为零的常数.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗