（2014•天津一模）已知函数f(x)＝ax2+2x+1，(x≤0)ax−3，(x＞0)有3个零点，则实数a的取值范围是

（2014•天津一模）已知函数f(x)＝

ax2+2x+1，(x≤0)

ax−3，(x＞0)

有3个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜1
B．a＞0
C．a≥1
D．0＜a＜1

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卡卡是拉拉幼苗

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解题思路：作出函数f（x）的图象，利用函数f（x）有3个零点，建立条件关系即可求出a的取值范围．

函数f（x）有3个零点，须满足

a＞0
−
2
2a＜0
△＝4−4a＞0，
即

a＞0
a＞0
a＜1，
即0＜a＜1，
故选D．

点评：
本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题主要考查函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

1年前

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