已知函数f(x)2sin^2ωx+2 sinωxsin(π/2-ωx) 的最小正周期为π

已知函数f(x)2sin^2ωx+2 sinωxsin(π/2-ωx) 的最小正周期为π
（1）求ω的值；（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围
sibukpa 1年前 已收到2个回答 举报
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mo_ran8 幼苗

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f(x)=2sin²(ωx)＋2sin(ωx)cos(ωx)=1－cos(2ωx)＋sin(2ωx)=√2sin(2ωx－π/4)＋1
1、T=2π/|2ω|=π,则ω=1；
2、f(x)=2sin(2x－π/4)＋1,则2x－π/4∈[－π/4,13π/12],f(x)∈[－√2＋1,3].

1年前

5

zffe0cdy 幼苗

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f(x)=2sin²(ωx)＋2sin(ωx)cos(ωx)=1－cos(2ωx)＋sin(2ωx)=√2sin(2ωx－π/4)＋1
1、T=2π/|2ω|=π，则ω=1；对吗？

1年前

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