已知二次函数Y=x的平方+ax+1为偶函数a的值为多少

传说终结 1年前 已收到2个回答 举报

怀念从前的左手 春芽

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∵y=f(x)=x²+ax+1
∴y′=f′(x)=x²-ax+1
∵函数是偶函数
∴y′=y
∴x²-ax+1=x²+ax+1
∴ax+ax=0
2ax=0
a=0

1年前

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skynet2005 幼苗

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∵y=f(x)=x²+ax+1
∴f(-x)=x²-ax+1
∵f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x)
即 x²+ax+1=x²-ax+1
2ax=0
所以a=0

1年前

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