已知二次函数f（x）=ax平方+bx+c（a b c 属于R）的最小值为负1且满足f（负2）=f（0）=0（1）求函数f
已知二次函数f（x）=ax平方+bx+c（a b c 属于R）的最小值为负1且满足f（负2）=f（0）=0（1）求函数f（x
函数g（x）=f（x-1）－ x的绝对值+a有四个零点求实数a的取值范围
函数g（x）=f（x-1）－ x的绝对值+a有四个零点求实数a的取值范围
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f(x)=ax²+bx+c
∵f(-2)=f(0)=0
∴f(x)=ax(x+2)=ax²+2ax=a(x+1)²-a
有最小值为-1,所以a=1,b=2,c=0
即：f(x)=x²+2x
f(x-1)=(x-1)²+2(x-1)=x²-1,是关于y轴对称的抛物线
设h(x)=|x|-a,是关于关于y轴对称的折线
题(1)所求即要满足f(x-1)与h(x)有4个交点
因为二都均关于y轴对称,所只要讨论x>0时有2个交点,即
x²-1= x -a有两个实根
x²-x+a-1=0
Δ=1-4(a-1)=-4a+5>0
∴a
∵f(-2)=f(0)=0
∴f(x)=ax(x+2)=ax²+2ax=a(x+1)²-a
有最小值为-1,所以a=1,b=2,c=0
即：f(x)=x²+2x
f(x-1)=(x-1)²+2(x-1)=x²-1,是关于y轴对称的抛物线
设h(x)=|x|-a,是关于关于y轴对称的折线
题(1)所求即要满足f(x-1)与h(x)有4个交点
因为二都均关于y轴对称,所只要讨论x>0时有2个交点,即
x²-1= x -a有两个实根
x²-x+a-1=0
Δ=1-4(a-1)=-4a+5>0
∴a
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