已知二次函数f（x）=ax平方-2ax+3-a（a>0）,比较f(-1)和f（2）

已知二次函数f（x）=ax平方-2ax+3-a（a>0）,比较f(-1)和f（2）
的大小

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首先对函数解析式进行配方,也就是改变一下表达形式,得到
f(x)=a[(x-1)^2-2+a/3]
这就可以知道这个二次函数的对称轴是1,也就是此函数关于x=1对称
同时知道a>0,函数开口向上
所以可以知道距离对称轴x=1越远的自变量对应的函数值越大
所以f(-1)>f(2)

1年前

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f(-1) = a + 2a + 3 - a = 2a + 3
f(2) = 4a - 2a2 + 3 - a = 3 - a
f(-1) - f(2) = 2a + 3 - 3 + a = 3a
因为a > 0,所以3a > 0,f(-1) - f(2) > 0
所以f(-1) > f(2)

1年前

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f（x）=ax平方-2ax+3-a（a>0),
f(x)的对称轴方程X=1,在区间(-1,2)的中心位置X=(-1+2)/2=1/2.
在对称轴的左边,递减,有当X=1/2时,f(-1)=f(2),现在
1/2<1,有f(-1)>f(2).

1年前

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-1大
对称轴是1开口向上

1年前

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f(-1)-f(2)
=(a+2a+3-a)-(4a-4a+3-a)
=2a+3+a-3
=3a>0
所以f(-1)>f(2)

1年前

Di雅幼苗

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f（x）=ax平方-2ax+3-a（a>0）
=a(x-1)^2-a^2+3-a
画出图像，所以有
f(-1)>f(2)

1年前

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