已知二次函数f（x）=ax平方+bx+c 若f（-1）=0,f（x）=0,求出函数f（x）的零点

809j 1年前 已收到2个回答 举报
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renmin987 花朵

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a=0时,为直线,f(x)=bx+c f(-1)=0 所以只有1个0点!
a不为0时,为抛物线,与x轴最多有2个交点!
现在知道f(-1)=0,若只有1个交点,
有：-b/2a=-1
b^2-4ac=0
a-b+c=0
解得：a=c=b/2
若有2个交点!
b^2-4ac>0
a-b+c=0
(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>0
a不等于c恒成立!
所以：a=0时,有1个交点!
a不为0且a=c 有1个交点!
a不为0且a不等于c,有2个交点!

1年前

5

riflefly 幼苗

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因为 f(-1)=o
所以 -a-b+c=o
由题意可得
-a-b+c=0
x-1=-a/b (这是个方程组）
-x=a/c
解得 a=-c
所以 x=1
所以 f(x)的零点为 -1、1

1年前

2
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