已知二次函数f（x）=ax的平方+bx f（-x+5)=f（x-3）且方程f（x）=x有等根 求f(x)的解析式

z14151 1年前 已收到4个回答 举报
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东风导弹25 幼苗

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f(x)=ax²+bx=xax²+(b-1)x=0有等跟判别式等于0(b-1)²-4a*0=0(b-1)²=0b=1f(x)=ax²+xf(-x+5)=f(x-3)所以 a(-x+5)²+(-x+5)=a(x-3)²+(x-3)ax²-10ax+25a-x+5=ax²-6ax+9a+x-3...

1年前

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fristmuster 幼苗

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b只能等于1，这样a只能等于-0.5~~

1年前

1

cdf_alex 幼苗

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a=-0.5 b=1

1年前

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wangji315 幼苗

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将-x+5和x-3带入原函数，相等，得方程（4a+2b）x+(-16a-8b)=0
无论x取何值方程都成立，则4a+2b=0，-16a-8b=0
得到2a+b=0
f（x）=x有等根，则deta=0，求得b=1
则a=-1/2
求得解析式

1年前

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