已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求tan(a+b)

已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求tan(a+b)
a-b=2/3л,且cosa+cosb=1/3,则cos(a+b)=
dongwentai 1年前 已收到3个回答 举报

Elysium78 幼苗

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sina+sinb=1/4=2sin(a+b/2)cos(a-b/2),
cosa+cosb=1/3=2cos(a+b/2)cos(a-b/2),
相除得
tan(a+b/2)=3/4
所以tan(a+b) =2*3/4/(1-9/16)=24/7

1年前

5

qianqian1220 幼苗

共回答了4个问题 举报

还有一个隐含条件就是sin^2x+cos^2x=1(同角度的正弦与余弦的平方和等于一),利用这个条件加上上面的两个等式,可以解出sinA、cosA、sinB、cosB,再由
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tanA=sinA/cosA
得解。

1年前

1

gaoyyang 幼苗

共回答了2个问题 举报

为什么 相除可以得到tan(a+b/2)呀?

1年前

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