已知sina+sinb+sinc=0 ,cosa+cosb+cosc=0,那么cos(b-c)的值为多少?

zz浪子23 1年前 已收到2个回答 举报

zixuan11 幼苗

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sinA+sinB=-sinC
cosA+cosB=-cosC
两式分别左右平方,后相加得
2+2(cosAcosB+sinAsinB)=1
所以
cosAcosB+sinAsinB=-1/2
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=-1/2
你把A换成B、B换成C就可以了

1年前

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小虫虫小虫 幼苗

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这个容易,由sina+sinb+sinc=0 , cosa+cosb+cosc=0得到sina=-sinb-sinc,cosa=-cosb-cosc,又因为sina^2_+cosa^2=1,所2+2sinbsinc+2cosacosc=1,所以cos(b-c)=-0.5

1年前

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