已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)的值,要过程谢谢
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高中数学题
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sinA+sinB=1/4
cosA+cosB=1/3
将上两式平方相加得：cos（A-B）=-263/288
将上两式左右两边分别相乘得：sinAcosA+sinBcosB+sinAcosB+cosAsinB=1/12
sin2A+sin2B+sin(A+B)=1/12
2sin(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)=1/12
sin(A+B)[2cos(A-B)+1]=1/12
得：sin(A+B)=-12/119
将最上两式平方相减得：cos2A+cos2B+2cos(A+B)=7/144
2cos(A+B)cos(A-B)+2cos(A+B)=7/144
cos(A+B)=7/25
tan(A+B)=-300/833
在算的过程中可能有错误,你在演算一遍
cosA+cosB=1/3
将上两式平方相加得：cos（A-B）=-263/288
将上两式左右两边分别相乘得：sinAcosA+sinBcosB+sinAcosB+cosAsinB=1/12
sin2A+sin2B+sin(A+B)=1/12
2sin(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)=1/12
sin(A+B)[2cos(A-B)+1]=1/12
得：sin(A+B)=-12/119
将最上两式平方相减得：cos2A+cos2B+2cos(A+B)=7/144
2cos(A+B)cos(A-B)+2cos(A+B)=7/144
cos(A+B)=7/25
tan(A+B)=-300/833
在算的过程中可能有错误,你在演算一遍
1年前
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