已知四棱锥P--ABCD的底面是边长为4的正方形,侧棱PA=PB=PC=PD=5,M N分别在线段BD和PC上,BM∶M

已知四棱锥P--ABCD的底面是边长为4的正方形,侧棱PA=PB=PC=PD=5,M N分别在线段BD和PC上,BM∶MD=2∶3,MN‖平面PAD,求线段MN的长.
是 MN‖平面PAD
jane_dmu 1年前 已收到1个回答 举报
赞

飞上青天 花朵

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

连接CM,并延长交DA与Q点,连接PQ
地面正方形,则BC‖AD
并且有BM：MD=2:3
则BC：DQ=2:3 => AQ=DQ-AD=6-4=2
在△PAD中,已知PA=PD=5,且AD=4,由余弦定理得cosPAD=2/5
则cosPAQ=-2/5(互补)
再用余弦定理,的PQ=√33
MN‖平面PAD,则MN‖PQ
BM：MD=2:3,则CM：MQ=2:3
则MN：PQ=2:5 => MN=2√33/5

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com