设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3,则矩阵(1/3*A^2)^-1 必有一个特征值为_________.

伍豪之剑007 1年前 已收到1个回答 举报

celine_lv 精英

共回答了557个问题采纳率:73.1% 举报

有如下定理:若可逆阵A有特征值k (k一定不为0)

则A逆有特征值1/k, A^2特征值k^2.

(mA)有特征值mk. (以上结论容易证明)

由此,本题:A 的特征值 -3, A^2 的特征值 9,

1/3*A^2 的特征值 3 [1/3*A^2]^(-1)的特征值 1/3

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.049 s. - webmaster@yulucn.com