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则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.
设X是λ=2对应的特征向量,
则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,
故得 (1/4)X=(A^2)^-1X,
即(A^2)^-1X=(1/4)X,于是1/4是(A^2)^-1的一个特征值.
如果(A2)-1意思是(A^2)-I(I是单位阵),
则矩阵(A2)-I必有一个特征值等于3.
设X是λ=2对应的特征向量,
则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,
即A^2X=4X,故得 A^2X-X=3X,((A^2)-I)X=3X,
故3是(A^2)^-I的一个特征值.
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
设A为n阶方阵,且|5A+3E|=0,则A必有一个特征值是()
1年前1个回答
设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗