线性代数:设n阶可逆矩阵A的一个特征值为-3,则 矩阵(3/A²)-¹必有一个特征值为?

fei138649899 1年前 已收到1个回答 举报

木华风 幼苗

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3
原因:
(3/A^2)^(-1)=1/3A^2
任取A的特征值-3对应的特征向量X,有
AX=-3X, 量变同时左乘1/3A,有
1/3A^2 X=-AX=3X
所以X也是1/3A^2 的特征向量,对应的特征值为3

1年前

7
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