设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证：若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A^-1的一个特征值

设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证：若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A^-1;的一个特征值

dskgqhio2 1年前 已收到1个回答 举报
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猪头在纽约 精英

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λ是矩阵A的一个特征值,则存在非零向量X,

AX=λX,故(1/λ)X=A^-1X,

即A^-1X=(1/λ)X,1/λ是n阶矩阵A-1的一个特征值

1年前

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