过点(1,2)的直线L与坐标轴正半轴交于A.B两点,O为原点

过点(1,2)的直线L与坐标轴正半轴交于A.B两点,O为原点
(1)求三角形OAB面积的最小值(2)求直线的横截距于纵截距和的最小值……急!
zladlp 1年前 已收到1个回答 举报

抢沙发39 春芽

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(1)设直线的截距式为x/a+y/b=1.(a>0,b>0)
直线过点(1,2),所以1/a+2/b=1.
1=1/a+2/b≥2√(2/(ab)),
平方:1≥8/(ab),ab≥8
面积S=1/2ab≥4.(a=2,b=4时取到等号)
(2)因为1/a+2/b=1
所以a+b=(a+b)( 1/a+2/b)
=3+b/a+2a/b≥3+2√2.(b/a=2a/b时取到等号)

1年前

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