（2010•石家庄二模）已知四棱锥S-ABCD，底面是边长为1的正方形，SD⊥底面ABCD，SD＝3，E为AB上的一个动
（2010•石家庄二模）已知四棱锥S-ABCD，底面是边长为1的正方形，SD⊥底面ABCD，SD＝
，E为AB上的一个动点，则SE+CE的最小值为（ ）
A．2
B．
C．
+1
D．2+
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A．2
| 2 |
B．
| 10 |
C．
| 5 |
D．2+
| 2 |
赞 rowena3 幼苗
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解题思路：设AE=x，则BE=1-x，SE+CE表示平面内的动点到A（0，2）与B（1，1）的距离和，取B（1，1）关于x轴的对称点B′（1，-1），则可求SE+CE的最小值．
设AE=x，则BE=1-x
∴SE＝
x2+4，CE＝
(x−1)2+1
∴SE+CE＝
x2+4+
(x−1)2+1
如右图所示，则SE+CE表示在x轴上的点到A（0，2）与B（1，1）的距离和
取B（1，1）关于x轴的对称点B′（1，-1）
则SE+CE的最小值为AB′=
(0−1)2+(2+1)2＝
10
故选B．
点评：
本题考点： 多面体和旋转体表面上的最短距离问题．
考点点评： 本题以四棱锥S-ABCD为载体，考查线段和的最小值，解题的关键是表示出距离的和，利用对称性求解．
1年前
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