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电电9 幼苗
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(I)∵四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形,PD⊥底面ABCD,设PD=4
3,M、N分别是PB、AB的中点.
以D为坐标原点,DA,DC,DP分别为x,y,z轴正方向,建立空间直角坐标系,
则M(2,2,2
3),N(4,2,0),P(0,0,4
3),D(0,0,0)
则
MN=(2,0,-2
3),
PD=(0,0,-4
3),
设异面直线MN与PD所成角为θ
则cosθ=|
MN•
点评:
本题考点: 用空间向量求平面间的夹角;异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题考查的知识点是用空间向量求平面间的夹角,异面直线及其所成的角,解答此类问题的关键是,建立恰当的空间坐标系,求出对应直线的方向向量及平面的法向量,将空间异面直线的夹角问题及二面角问题转化为向量的夹角问题.
1年前