已知函数y=(a+2)x^2-2(a^2-1)x+1,其中自变量x为正整数,a也是正整数,求x为何值时,函数值最小
已知函数y=(a+2)x^2-2(a^2-1)x+1,其中自变量x为正整数,a也是正整数,求x为何值时,函数值最小
如题 怎么用求导做
如题 怎么用求导做
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yixiaochen06 幼苗
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解:因为y=(a+2)x^2-2(a^2-1)x+1
所以根据求导公式知y'=2(a+2)x-2(a^2-1)
当y'=0时函数Y有极值,即
2(a+2)x-2(a^2-1)=0
解得x=(a^2-1)/(a+2)时函数有最小值
因为X为正整数，a也为正整数
而(a^2-1)与(a+2)必是一奇一偶，
则x无法为整数。所以y'=0不存在
所以根据求导公式知y'=2(a+2)x-2(a^2-1)
当y'=0时函数Y有极值,即
2(a+2)x-2(a^2-1)=0
解得x=(a^2-1)/(a+2)时函数有最小值
因为X为正整数，a也为正整数
而(a^2-1)与(a+2)必是一奇一偶，
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