1 △ABC 的三边且分别为a b c 满足 b²＝ac 2b =a+c 此三角形是什么三角形
1 △ABC 的三边且分别为a b c 满足 b²＝ac 2b =a+c 此三角形是什么三角形
1 △ABC 的三边且分别为a b c 满足 b²＝ac 2b =a+c 此三角形是什么三角形
2 在三角形ABC 中 ,若sinA :sinB :sinC =5:7:8 则角B的大小是多少?
1 △ABC 的三边且分别为a b c 满足 b²＝ac 2b =a+c 此三角形是什么三角形
2 在三角形ABC 中 ,若sinA :sinB :sinC =5:7:8 则角B的大小是多少?
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1,等边三角形
(2b)²=(a+c)²
4b²=a²+2ac+c²
4ac=a²+2ac+c²
(a-c)²=0
a=c
∴2b=2a
∴a=b=c
2,∠B=60°
由三角形正弦定理知：
a:b:c=sinA :sinB :sinC =5:7:8
设：a=5k;b=7k;c=8k
由三角形余弦定理知：
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2
∴∠B=60°
(2b)²=(a+c)²
4b²=a²+2ac+c²
4ac=a²+2ac+c²
(a-c)²=0
a=c
∴2b=2a
∴a=b=c
2,∠B=60°
由三角形正弦定理知：
a:b:c=sinA :sinB :sinC =5:7:8
设：a=5k;b=7k;c=8k
由三角形余弦定理知：
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2
∴∠B=60°
1年前
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