如图,在Rt△ABC中,AB=6,CB=8,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为直径向同一侧作三个半圆,求形成的阴影的面

如图,在Rt△ABC中,AB=6,CB=8,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为直径向同一侧作三个半圆,求形成的阴影的面积
stafor 1年前 已收到1个回答 举报

晓以心声 幼苗

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把左边的阴影与三角形之间的空白部分面积记作S1,下面的阴影与三角形之间的空白面积记作S2
S阴影=1/2·π·(AB/2)^2-S1+1/2·π·(BC/2)^2-S2
=(1/8·π·AB^2+1/8·π·BC^2)-(S1+S2)
=1/8·π·(AB^2+BC^2)-[1/2·π·(AC/2)^2-S△ABC]
=1/8·π·AC^2-[1/8·π·AC^2-S△ABC]
=S△ABC
=24

1年前

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