以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?（要求
以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?（要求按格式完整求解.）
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四边形AFED是平行四边形
证明：因为正三角形ABD
所以AB=BD
因为正三角形EBC
所以EB=BC
因为角DBA=角EBC=60度
所以角DBA-角EBA=角EBC-角EBA
即角DBE=角ABC
所以三角形DBE≌三角形ABC(SAS)
因为AC=DE,正三角形ACF
所以AC=AF AF=DE
同理可证AD=EF
所以四边形AFED是平行四边形
证明：因为正三角形ABD
所以AB=BD
因为正三角形EBC
所以EB=BC
因为角DBA=角EBC=60度
所以角DBA-角EBA=角EBC-角EBA
即角DBE=角ABC
所以三角形DBE≌三角形ABC(SAS)
因为AC=DE,正三角形ACF
所以AC=AF AF=DE
同理可证AD=EF
所以四边形AFED是平行四边形
1年前
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