以△abc三边为边在bc的同侧分别作三个等边三角形△abd,△bce,△acf,请回答下列问题.

以△abc三边为边在bc的同侧分别作三个等边三角形△abd,△bce,△acf,请回答下列问题.
当三角形ABC满足什么条件时ADEF为顶点的四边形不存在?
ysiad 1年前 已收到2个回答 举报
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无意挽留残阳 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

证明：
首先角DBA=角EBC=60度,那么同时减去角EBA也相等,那么
角DBE=角ABC
而BD=AB BE=BC
所以三角形DBE全等于三角形ABC
所以DE=AC
而AC=AF
所以DE=AF
又叫角ECF=角DCB=60度,同时减去角EAC也相等
那么角ACB=角ECF
又AC=CF BC=EC
所以三角形ACB全等于三角形ECF
所以AB=EF,又AB=AD,所以AD=EF
AD=EF DE=AF,两组对边相等
所以ADEF是平行四边形

1年前

9

aa燕归来 幼苗

共回答了4个问题 举报

不可能存在ADEF为顶点的四边形吧
△abd，△bce，△acf的所有角都是60°，四边形ADEF的角D,角E和角F和是180°
四边形内角和是360°，那四边形ADEF的角A不就是180°了？

1年前

0
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