若△ABC的三边a,b,c满足a^4-b^2c^2+a^2c^2-b^4=0,则△ABC是

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a^4-b^2c^2+a^2c^2-b^4=0
(a^4-b^4)+c^2(a^2-b^2)=0
(a^2+b^2)(a^2-b^2)+c^2(a^2-b^2)=0
(a^2-b^2)(a^2+b^2+c^2)=0
∵a^2+b^2+c^2>0
∴a^2-b^2=0
∴a^2=b^2
∴a=b
∴△ABC是等腰三角形

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1年前

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