已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysin

已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+

=0与圆(x-cosβ)² +(y+sinβ)² =

的位置关系是( )

A．相切	B．相交
C．相离	D．随α、β的值而定

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等候幸福的到来春芽

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C

∵

=cos60°=

,
∴cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=

.
而圆心到直线的距离d=|cosαcosβ+sinαsinβ+

|=|cos(α-β)+

|=1大于圆的半径,故直线与圆相离.

1年前

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