已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(-sinα,cosα),x=a+(t²-3)b,y=-ka+tb

已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(-sinα,cosα),x=a+(t²-3)b,y=-ka+tb
且x*y=0
(1)求函数k=f(t)的表达式
（2）若t∈[-1,3],求f(t)的最大值与最小值

88ee 1年前已收到1个回答举报

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(1)x*y=(a+(t²-3)b)*(-ka+tb)=-ka*a+(t²-3)tb*b=0,因此k=(t²-3)tb*b/a*a=(t²-3)t/4其中a*a=4,b*b=1(2)可以通过导数,f(t)'=3(t^2-1)/4,令f(t)'=0,得t=1,-1.即函数极值在1,-1,3.代入检验可知,在t=...

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